20th WCP: Les "Théories de L'image" De Helmholtz et de Hertz et les Motifs de Carnap Dans L'aufbau

Je me propose d'esquisser et de comparer brièvement les "théories de l'image" que l'on retrouve chez Hermann von Helmholtz et Heinrich Hertz. Bien qu'elles s'inscrivent en fait à la philosophie du langage, celles-ci peuvent être à juste titre considérées comme préfigurant l'approche sémantique des théories scientifiques qui prévaut actuellement en philosophie des sciences. Chevalley (1) et Bouveresse (2) ont déjà fait valoir l'influence de la tradition scientifique que représentent ces "savants-philosophes," influence jusqu'à récemment négligée par une historiographie orthodoxe de la philosophie des sciences. Je me bornerai à dégager les traits centraux de leurs Bildtheorien qui ont été soit influents dans le développement ultérieur de l'épistémologie des sciences ou soit même conservés dans la conception sémantique actuelle des théories scientifiques.

Pour notre propos, nous entendrons par "théorie de l'image" toute conception de la connaissance scientifique qui a) prend pour point de départ le fait que cette connaissance s'incarne dans un système de signes et b) comporte un traitement systématique de la relation qui peut s'établir entre ce système sémiotique et, disons, le monde physique. Au sein de toute théorie de l'image devra en plus se trouver une réponse à la question: "Comment une image peut-elle être une image de quelque chose?" Cette question donne déjà en un certain sens une "tournure linguistique" à la question centrale de l'épistémologie traditionnelle portant sur la relation qui peut exister entre notre représentation du monde et le monde. Bien que le terme " théorie de l'image" évoque immédiatement le Tractatus de Wittgenstein, il est entre-temps reconnu que ce dernier fut directement influencé par Hertz à ce chapitre. (3) J'ai par ailleurs indiqué en d'autres endroits comment Hertz s'appuyait en retour sur des conceptions déjà élaborées par Helmholtz. (4) Après une brève présentation de la conception sémiotique des sensations qui est à la base de la théorie des sciences de Helmholtz, j'indiquerai rapidement comment la conception hertzienne des théories physiques en tant que " modèles " améliore l'approche de Helmholtz. En guise de conclusion, je tracerai à grands traits une filiation entre Helmholtz, Hertz et Carnap en ce qui touche aux aspects formels de l'analyse sémantique des théories physiques. (5)

II.

La théorie de l'image de Helmholtz a lieu et fonction dans sa théorie de la perception, qu'il conçoit d'une part comme le parachèvement scientifique de la philosophie critique kantienne et, d'autre part, comme l'extension épistémologique de ses propres investigations en physiologie optique et acoustique. On sait que Kant avait distingué deux facultés de représentation: l'une, purement réceptive, la sensibilité, et l'autre, qu'il qualifiait de "spontanée," l'entendement. Ces deux fonctions mutuellement exclusives devaient jouer un rôle complémentaire dans la constitution d'une connaissance qui ait une valeur objective. On pouvait également lire dans l'Analytique transcendantale comment l'entendement agissait déjà dans la formation de nos perceptions, celles-ci étant le produit d'une synthèse de sensations multiples. Helmholtz adopta le même point de vue tout en mettant l'accent sur la dimension causale de la perception et en accordant une meilleure part à l'expérience et à certaines activités inconscientes de l'esprit dans le processus de la perception. Helmholtz reprit à son compte les thèses de Johannes Mueller, qui avait établi le principe des énergies spécifiques des fibres nerveuses. Ce principe postulait d'emblée l'existence d'une relation de cause à effet entre les objets extérieurs et nos sensations. Ces dernières sont causées par l'excitation que provoquent les objets extérieurs sur nos organes sensoriels; elles sont transmises au cerveau et où elles deviennent des sensations conscientes qui, se combinant, donnent lieu à ce nous appelons des perceptions. Les sensations sont toujours groupées à l'intérieur d'une même sphère qualitative (Qualitätskreis) du sens en question. L'excitation d'un nerf peut produire, par exemple, un mouvement, une sécrétion ou une sensation, selon que l'on excite un nerf moteur, un nerf glandulaire ou un nerf sensoriel. Une sensation produite lorsqu'un nerf est excité aura nécessairement la qualité du sens auquel le nerf excité sert à transmettre l'influx. Ainsi, une excitation du nerf optique produit uniquement des sensations de lumière, que le nerf optique soit excité par un rayon lumineux, par un coup sur le globe oculaire, ou par une tension exercée sur le nerf provenant d'un mouvement rapide de l'oeil. Si une même sensation peut être causée par différents stimuli, un même stimulus extérieur, d'autre part, produira différentes sortes de sensations selon qu'il excite différentes sortes de nerfs. Bref, Helmholtz endosse le principe selon lequel les " énergies " qui sont les causes de nos sensations ne sont pas immanentes aux objets extérieurs, mais relèvent plutôt de la composition physiologique de nos organes sensoriels. C'est dire que les différentes qualités perçues par les sens sont uniquement les effets spécifiques des organes en question, quelle que soit la nature de l'objet extérieur. En termes kantiens, il y a en effet des conditions universelles et nécessaires à ce qui se donne dans les sens, mais ces conditions sont déterminées par la constitution physiologique des sens visuel, tactile, auditif, etc. C'est ainsi que la loi des énergies nerveuses spécifiques de Mueller apporte, aux yeux de Helmholtz, une assise empirique à ce que Kant avait tenté d'établir de façon a priori.

Ces investigations physiologiques démontrent l'absence d'un lien de similitude entre nos sensations et les objets extérieurs, la qualité de nos sensations ne reflétant aucunement la nature des objets qui les produisent. Quel lien existe-t-il alors? C'est ici qu'entre en jeu la conception sémiotique des sensations. Que nos sensations soient causées par les objets extérieurs sans toutefois leur correspondre qualitativement ne pouvait signifier qu'une chose pour Helmholtz : nos sensations ne sont que des signes des objets. (6) De façon générale, les perceptions proviennent de l'activité inconsciente de l'esprit qui compare et associe une grande quantité de signes, apprenant ainsi à les utiliser comme on apprend à utiliser les mots. Elles sont le produit d'un processus d'interprétation qui débute à la naissance et qui continue tout au long de la vie. La perception s'apprend et cet apprentissage se conçoit pour Helmholtz de façon analogue à l'apprentissage de la langue maternelle (dont on dit qu'elle est acquise de façon inconsciente, que sa grammaire est, selon le terme chomskien, " internalisée "). Ces systèmes sémiotiques diffèrent essentiellement par le fait que les sensations, par opposition aux signes linguistiques, soient des signes naturels.

Que nos sensations soient uniquement des signes, et non des images des choses, peut sembler mettre en question notre pouvoir de nous former une image de la réalité, ou à tout le moins une image objective de la réalité. Mais le temps, allié au principe de causalité, fait bien les choses. Puisqu'il y a un lien de causalité entre le signe/sensation et l'objet qui le cause, et puisque le principe de causalité nous assure que sous des conditions identiques, les mêmes causes produisent les mêmes effets, nous savons que dans ces conditions, différents signes, en tant qu'effets, renvoient toujours à différentes causes, de sorte que la succession de nos sensations est effectivement une reproduction fidèle de la séquence temporelle des événements qui les causent. De plus, le caractère biunivoque du lien qui unit signe et objet extérieur dans leur rapport de causalité fait en sorte que les relations nomologiques existant entre les événements seront reproduites par des relations nomologiques entre les sensations. (7) Si nous ne pouvons pas savoir à quoi correspondent nos sensations dans l'ordre des choses, en revanche, le principe de causalité nous assure que toute différence dans l'ordre des signes sensoriels correspond à une différence dans l'ordre des choses en raison du caractère biunivoque de la relation signe-objet. Nous pouvons nous faire une image objective de la réalité, mais celle-ci n'est objective qu'en tant qu'image des changements et des lois qui régissent ces changements. En termes contemporains, on pourrait dire que la relation entre la séquence des sensations internes et celle de leurs causes extérieures est une relation d'identité structurelle ou d'isomorphie. C'est en raison de cet isomorphisme que nous sommes en mesure de nous représenter la régularité nomologique des événements du monde extérieur.

III.

La conception sémiotique que Hertz propose des théories scientifiques est plus satisfaisante d'un point de vue contemporain dans la mesure où elle ne repose plus sur la postulation d'un lien de causalité entre signe et référent. L'approche de Hertz est résumée au début de ses Principes de la Mécanique:

Nous nous faisons des images artificielles internes ou des symboles des objets externes, et la forme que nous leur donnons est telle que les relations logiques [denknotwendige Folgen] entre les images sont en retour une image des relations nomologiques [naturnotwendige Folgen] entre les objets représentés. Pour que cette condition soit remplie, il doit exister certaines concordances entre notre esprit et la nature . . . . Les images dont nous parlons sont nos représentations des choses; elles possèdent avec les choses cette conformité essentielle qui découle de la conformité entre notre esprit et la nature; mais point n'est besoin qu'elles possèdent quelque autre conformité aux choses. En effet, nous ne savons pas-et nous n'avons aucun moyen de le savoir-à quoi peuvent correspondre nos représentations, sauf justement pour ce rapport fondamental. (8)

En affirmant que les relations entre les images d'objets sont des images de relations d'objets, Hertz pose l'isomorphie entre la fonction sémantique ou référentielle du signe de représentation et la fonction syntaxique de composition de signes : notre composition de la représentation du monde est une représentation de la composition du monde. L'arbitraire du signe est pris en considération dans la mesure où l'on affirme qu'il n'y a aucune conformité-et qu'il n'y a pas à en avoir une-entre le signe et le référent; cependant, les relations entre les signes doivent former l'imbrication syntaxique des relations entre les référents, doivent mettre en forme le signifié. Bien que les mots renvoient aux choses de façon arbitraire, il n'en demeure pas moins que notre agencement des mots veut renvoyer à l'agencement des choses, et c'est la propriété fondamentale du langage que d'y parvenir.

Du point de vue épistémologique, les positions de Hertz comportent des aspects conventionnalistes plutôt marqués. Dans l'évaluation des images que nous nous faisons des objets, il importe, selon Hertz, de distinguer ce qui relève des propriétés de la pensée, ce qui relève des propriétés des objets et ce qui relève de conventions arbitraires. C'est ici qu'entrent en jeu les différents critères d'évaluation des théories scientifiques, qui jouent également dans le choix d'une des différentes expositions possibles d'une même théorie scientifique. En plus des critères de consistance et d'adéquation empirique (qu'il appelait "admissibilité" et "conformité"), Hertz mentionne les critères de clarté et de simplicité:

Nous appellerons non admissibles toutes les images qui contredisent implicitement les lois de la pensée . . . . Nous appellerons non conformes les images dont les relations essentielles ne reflètent pas les relations qui existent entre les choses, c'est-à-dire les images qui ne satisfont pas à la condition fondamentale. Mais deux images admissibles et conformes des mêmes objets peuvent différer quant à leur adéquation. De deux images du même objet, l'image la plus adéquate [zweckmäßigere] sera celle des deux qui reflète le plus de propriétés essentielles de l'objet, celle qui, selon nos termes, est la plus claire. De deux images également claires, la plus adéquate sera celle qui, en plus de contenir les relations objectives essentielles, contient le moins de relations superflues ou vides, c'est-à-dire celle qui est la plus simple. (9)

Les critères de l'admissibilité logique, de la conformité et de l'adéquation (clarté, simplicité) ont respectivement trait à ce qui, dans nos images, relève des propriétés de l'esprit, des propriétés des objets et de nos conventions arbitraires. Par ailleurs, l'ensemble de ces critères ne permet pas d'en arriver à un choix univoque entre les images possibles; Hertz dit qu'au fil des investigations empiriques, on en arrive aux images les plus adéquates. En quoi la mécanique, en tant qu'image de la réalité, nous informe-t-elle alors de la réalité physique? Hertz compare les différentes images à différentes grammaires. (10) Pour lui, le fait que l'image de la mécanique sans concept de force comme notion primitive soit tout aussi juste que l'image newtonienne, montre à tout le moins que le concept de force ne correspond à aucun rapport essentiel dans le monde des objets externes. (11) On peut lire également dans l'introduction des Principes de la mécanique que :

Les images que nous nous formons des choses ne sont pas déterminées de façon univoque en raison du principe que les relations conceptuelles nécessaires entre les images sont en retour l'image des relations objectives nécessaires entre les choses. Différentes images des mêmes objets sont possibles et ces images peuvent différer sous plusieurs aspects. (12)

En fait, bien qu'elle nécessite que le signe individuel renvoie à l'objet individuel de façon univoque, la condition d'isomorphie, en retour, n'assure pas l'univocité de l'image entière, de sorte qu'il y aura plusieurs images possibles d'un même domaine d'objets. Cette idée porte aujourd'hui le nom de "sous-détermination empirique " des théories physiques. Si la conformité fondamentale entre l'esprit et la nature est reconnue chez Hertz de fait, la sous-détermination empirique des théories scientifiques, en revanche, est affirmée en principe.

Notons enfin un point qui nous permettra d'aborder un thème qui relève de la logique des sciences. Dans un appendice des Principes portant sur les " modèles dynamiques ," Hertz souligne que système modélisant et système modélisé doivent avoir la même multiplicité [Mannigfaltigkeit], ce que nous traduirions aujourd'hui par même "cardinalité" puisque cela implique, dans le sens où Hertz l'entend, que les deux systèmes ont le même nombre d'éléments. C'est ici que nous pouvons suggérer la filiation thématique annoncée au tout début.

IV.

L'avènement de la sémantique logique a mis au jour des liens systématiques entre les notions d'isomorphisme, de cardinalité (notions déjà introduites par Helmholtz et Hertz) et celle de monomorphisme ou catégoricité. (13) En premier lieu, il est acquis que tout système axiomatique formel du premier ordre ne peut caractériser une structure unique, ne peut déterminer un seul modèle; il détermine plutôt une classe de modèles possédant la même structure. L'expression technique veut que de tels systèmes déterminent leur modèle visé "jusqu'à l'isomorphisme." Ce résultat n'a même pas de quoi surprendre sur le plan intuitif. Une classe d'axiomes qui tentent de caractériser une structure ne peuvent discerner entre des structures identiques, même si ces structures ont des domaines différents, c'est-à-dire même si elles sont composées d'éléments différents : le principe de l'identité des indiscernables vaut également pour les structures. Ce défaut d'univocité des axiomes peut pourrait poser problème pour certains dans le contexte où l'on envisage les théories scientifiques en tant que systèmes axiomatiques formels. Qui tire leçon des considérations de Helmholtz sur le sujet ou qui adopte, à l'instar de Carnap dans le Aufbau, le point de vue que tous les énoncés scientifiques sont des énoncés structuraux, n'y verront là aucun problème. Comme le fait remarquer Howard, (14) on peut même encore tenir à la thèse du réalisme scientifique en considérant que parmi ces modèles (on emploie également le terme "réalisations") théoriquement indifférenciables que dépeignent notre théorie, se trouve la réalité, le monde réel. En second lieu, on dit de théories dont tous les modèles sont isomorphes qu'ils sont monomophes ou catégoriques. Cette question de la catégoricité des formalismes qui peuvent éventuellement incarner des théories scientifiques est un point beaucoup plus névralgique pour la question du réalisme scientifique, comme en a convenu Putnam. (15) Le défaut de catégoricité d'une théorie scientifique formalisée signifie qu'il y a des structures non identiques qui satisfont aux axiomes de la théorie; c'est donc dire que nulle telle théorie ne peut prétendre décrire une réalité donnée, voire même une forme de réalité donnée — car il y a d'autres formes de réalités dont la théorie est également vraie. Or il est également acquis que deux modèles de cardinalité différente ne peuvent être isomorphes, ce que Hertz, pour ainsi dire, avait peut-être intuitionné. Quoiqu'il en soit, Carnap, dans un article de 1927 qui précède donc d'une année la parution de l'Aufbau, avait sûrement pressenti, en raison des résultats de Löwenheim sur le défaut de catégoricité de l'axiomatisation de la théorie des ensembles, que la non catégoricité serait plutôt la norme à entrevoir dans l'optique d'une axiomatisation formelle de théories physiques concrètes. Les résultats de Gödel en 1930 établiraient la chose de façon définitive pour toute théorie physique le moindrement mathématisée. (16) C'est ainsi que Carnap, élaborant sur ce que l'on peut considérer comme des notions propres et des notions impropres, et conscient des tenants et avenants du procédé de définition axiomatique utilisé par Hilbert dans son axiomatisation de la géométrie, mena à terme son entreprise de définition explicite des concepts scientifiques. (17) Face au défaut de catégoricité des formalismes qui soient à même d'incorporer les théories scientifiques, seule une constitution conceptuelle progressive de la connaissance scientifique sur quelque base qu'elle soit, phénoménaliste ou physicaliste, pouvait assurer un lien étroit entre théorie et réalité. Les raisons de l'échec du projet de l'Aufbau sont bien connues, il m'importait plutôt de reprendre les motivations systématiques du projet à l'intérieur d'un tracé où Helmholtz et Hertz posèrent des jalons.

Notes

(1) Voir Catherine Chevalley, " Épistémologie ," in id., Niels Bohr, physique atomique et connaissance humaine (Paris, Gallimard, 1991), pp. 422-442.

(2) Voir Jacques Bouveresse, " Hertz, Boltzmann et le problème de la " vérité " des théories ," in A. Lichnérowicz et G. Gadoffre (dirs.), La vérité est-elle scientifique? (Paris, Éditions Universitaires, 1991), pp. 117-141.

(3) Voir Ulrich Majer, " Hertz, Wittgenstein und der Wiener Kreis ," in H.-J. Dahms (éd.), Philosophie, Wissenschaft, Aufklärung. Beiträge zur Geschichte und Wirkung des Wiener Kreises (Berlin, de Gruyter, 1985), pp. 40-66, et Jean Leroux, " La philosophie des sciences de Hertz et le Tractatus ," Lekton, 1, 1990, pp. 187-198.

(4) Voir Jean Leroux, " L'épistémologie de Helmholtz et la question du réalisme scientifique ," Horizons philosophiques, II-2, 1992, pp. 83-107.

(5) Pour une élaboration plus précise de la réception empiriste logique des idées de Helmholtz, voir Jean Leroux, "Helmholtz and Modern Empiricism," in M. Marion et R. S. Cohen (éds.), Québec Studies in the Philosophy of Science, Vol. 1. Logic, Mathematics, Physics and History of Science (Dordrecht, Kluwer, 1995) pp. 287-296

(6) "Nos sensations sont justement des effets produits sur nos organes par des causes extérieures; évidemment, la façon dont ces effets se manifestent dépend essentiellement du type d'appareil sur lequel ils se produisent. Dans la mesure où la qualité de nos sensations nous informe des caractéristiques des causes extérieures qui les produisent, elles peuvent être considérées comme des signes des objets extérieurs, mais non comme des images. Car on exige d'une image qu'elle possède une certaine similitude avec l'objet représenté, d'une statue une similitude de forme, d'un dessin une similitude de projection perspective dans le champ visuel, d'une peinture encore une similitude de couleurs. Un signe, par contre, ne demande aucune sorte de ressemblance avec ce dont il est le signe. La relation de l'un à l'autre se limite à ce que le même objet, affectant les sens sous les mêmes conditions, produit toujours le même signe" (Helmholtz, " Die Tatsachen in der Wahrnehmung ," in Die Tatsachen in der Wahrnehmung / Zaehlen und Messen (Darmstadt, Wissenschaftliche Buchgesellschaft, 1959), p. 18-19).

(7) "Puisque les mêmes choses dans le monde de l'expérience sont indiquées par les mêmes signes, à la suite régulière des mêmes causes produisant les mêmes effets correspondra une suite régulière dans le domaine de nos sensations" (Helmholtz, ibid., p. 19).

(8) Heinrich Hertz, Die Prinzipien der Mechanik. Gesammelte Werke, Vol. III (Leipzig, Barth, 1894), pp. 1-2. Pour Hertz, l'accord fondamental des relations nécessaires entre les signes avec les relations nécessaires entre les objets représentés est un fait qui est illustré par la force prédictive des théories scientifiques. Helmholtz, pour sa part, expliquait cette conformité par le principe de causalité, auquel il accordait un statut transcendantal.

(9) op. cit., pp. 2-3.

(10) op. cit., p. 47.

(11) Dans sa critique du concept de force, Hertz utilise une métaphore qui sera reprise en d'autres contextes par Wittgenstein:" On ne peut nier le fait que dans un grand nombre de cas, les forces que notre mécanique fait intervenir pour traiter les questions physiques fonctionnent comme des roues tournant à vide, qui perdent leur effet utile dès qu'il s'agit de décrire les faits réels . . . . Ainsi, dans la mécanique céleste, l'observation directe ne porte jamais sur les forces de gravitation, elle atteint seulement les positions apparentes des astres . . . . C'est seulement dans le contexte de la prédiction qu'elles apparaissent provisoirement comme grandeurs auxiliaires, pour disparaître ensuite." On sait que la question des " termes auxiliaires " recevra également par la suite beaucoup d'attention de la part des empiristes logiques.

(12) op. cit., p. 2.

(13) L'expression "catégoricité" est maintenant préférée à "monomrophisme."

(14) Voir Don Howard, " Relativity, Eindeutigkeit, and Monomorphism: Rudolf Carnap and the Development of the Categoricity Concept in Formal Semantics ," in R. N. Giere et A. W. Richardson (éds.), Origins of Logical Empiricism (Minneapolis, University of Minnesota Press, 1996), pp. 115-164.

(15) Voir Hilary Putnam, " Models and Reality ," The Journal of Symbolic Logic, 45, 1980, pp. 464-482.

(16) Comme l'expose admirablement Howard (op. cit.), Carnap fut le premier à établir clairement les liens qui unissent les notions de catégoricité, d'indécidabilité et d'incomplétude.

(17) Voir Rudolf Carnap, " Eigentliche und unengeitliche Begriffe ," Symposion. Philosophische Zeitschrift für Forschung und Ausprache, 1, 1927, pp. 255-374 et id., Der logische Aufbau der Welt, Berlin, Weltkreis, 1928; David Hilbert, Die Grundlagen der Geometrie, Leipzig, Teubner, 1899.